שיעור 9: מאזן בנקאי -- נכסים והתחייבויות
תאריך: 19-12-2025 | מרצה: יניב משה
חזרה: מבנה המאזן הבנקאי
מבנה בסיסי
| נכסים | התחייבויות |
|---|---|
| רזרבות | עו"ש (פיקדונות) |
| הלוואות |
- מב"צ (מזומן בידי הציבור) -- מחוץ למאזן הבנק, זה הכסף שבכיס הציבור
- רזרבות = שטרות במרתף הבנק
- עו"ש = פיקדונות של הציבור (התחייבות הבנק)
- הלוואות = נכס של הבנק (חוב של הלווים)
הנוסחאות
$$B = \text{מב"צ} + \text{רזרבות}$$
$$M = \text{מב"צ} + \text{עו"ש}$$
$$\text{עו"ש} = \text{רזרבות} \times \frac{1}{r}$$
דוגמת בסיס -- סעיף א'
נתונים
- $B = 6{,}000$, מב"צ $= 1{,}000$, $r = 0.2$
פתרון
$$\text{רזרבות} = 6{,}000 - 1{,}000 = 5{,}000$$
$$\text{מכפיל} = \frac{1}{0.2} = 5$$
$$\text{עו"ש} = 5{,}000 \times 5 = 25{,}000$$
$$\text{הלוואות} = 25{,}000 - 5{,}000 = 20{,}000$$
$$M = 1{,}000 + 25{,}000 = 26{,}000$$
עירוי פנימי חיובי (סעיף ב')
הגדרה
עירוי פנימי חיובי מתרחש כאשר הציבור מקטין את המזומן שבידיו (מפקיד כסף בבנק).
דוגמה: הציבור הקטין את המב"צ ב-200 שקל
מה שקורה:
- מב"צ יורד ב-200 (מ-1,000 ל-800)
- רזרבות עולות ב-200 (מ-5,000 ל-5,200)
- $B$ לא משתנה! (עבר מכיס הציבור לבנק)
חישוב
$$\text{מב"צ} = 800$$
$$\text{רזרבות} = 5{,}200$$
$$\text{עו"ש} = 5{,}200 \times 5 = 26{,}000$$
$$\text{הלוואות} = 26{,}000 - 5{,}200 = 20{,}800$$
$$B = 800 + 5{,}200 = 6{,}000 \quad \text{(ללא שינוי)}$$
$$M = 800 + 26{,}000 = 26{,}800$$
מסקנה
- $B$ נשאר ללא שינוי -- כסף עבר מהציבור לבנק (פנימי)
- $M$ גדל -- מ-26,000 ל-26,800 (גדל ב-800)
עירוי פנימי שלילי (סעיף ג')
הגדרה
עירוי פנימי שלילי מתרחש כאשר הציבור מגדיל את המזומן שבידיו (מושך כסף מהבנק).
דוגמה: הציבור הגדיל את המב"צ ב-400 שקל
$$\text{מב"צ} = 1{,}400$$
$$\text{רזרבות} = 4{,}600$$
$$\text{עו"ש} = 4{,}600 \times 5 = 23{,}000$$
$$\text{הלוואות} = 23{,}000 - 4{,}600 = 18{,}400$$
$$B = 1{,}400 + 4{,}600 = 6{,}000 \quad \text{(ללא שינוי)}$$
$$M = 1{,}400 + 23{,}000 = 24{,}400$$
מסקנה
- $B$ נשאר ללא שינוי
- $M$ קטן -- מ-26,000 ל-24,400
עירוי חיצוני חיובי (סעיף ד')
הגדרה
עירוי חיצוני מתרחש כאשר בסיס הכסף ($B$) משתנה -- למשל, הבנק המרכזי מדפיס כסף.
דוגמה: הבנק המרכזי הדפיס 2,000 שקל וחילק לציבור
ההנחה: הציבור לא מחזיק מב"צ נוסף -- מפקיד הכול בבנק.
$$\text{מב"צ} = 1{,}000 \quad \text{(ללא שינוי)}$$
$$\text{רזרבות} = 5{,}000 + 2{,}000 = 7{,}000$$
$$\text{עו"ש} = 7{,}000 \times 5 = 35{,}000$$
$$\text{הלוואות} = 35{,}000 - 7{,}000 = 28{,}000$$
$$B = 1{,}000 + 7{,}000 = 8{,}000 \quad \text{(גדל ב-2,000)}$$
$$M = 1{,}000 + 35{,}000 = 36{,}000$$
דרכים ליצירת עירוי חיצוני
- הבנק המרכזי קונה אג"ח מהציבור $\Rightarrow$ רזרבות עולות $\Rightarrow$ עירוי חיצוני חיובי
- הבנק המרכזי מוכר אג"ח לציבור $\Rightarrow$ רזרבות יורדות $\Rightarrow$ עירוי חיצוני שלילי
סיכום סוגי העירויים
| סוג עירוי | מה קורה | $B$ | $M$ |
|---|---|---|---|
| פנימי חיובי | ציבור מקטין מב"צ | ללא שינוי | גדל |
| פנימי שלילי | ציבור מגדיל מב"צ | ללא שינוי | קטן |
| חיצוני חיובי | בנק מרכזי קונה אג"ח | גדל | גדל |
| חיצוני שלילי | בנק מרכזי מוכר אג"ח | קטן | קטן |
כלל חשוב
- עירוי פנימי: $B$ לא משתנה, רק $M$ משתנה
- עירוי חיצוני: גם $B$ וגם $M$ משתנים