שיעור 8: בסיס הכסף, מכפיל הפיקדונות ויחס הרזרבה

תאריך: 12-12-2025 | מרצה: יניב משה

דף נוסחאות -- הנוסחאות המרכזיות

בסיס הכסף

$$B = \text{מב"צ} + \text{רזרבות}$$

כמות הכסף

$$M = \text{מב"צ} + \text{עו"ש}$$

מכפיל הפיקדונות

$$\text{מכפיל הפיקדונות} = \frac{1}{r}$$

כאשר $r$ הוא יחס הרזרבה.

עו"ש

$$\text{עו"ש} = \text{רזרבות} \times \text{מכפיל הפיקדונות}$$

דוגמה מספרית מלאה

נתונים

• בסיס הכסף: $B = 6{,}000$
• מב"צ: $1{,}000$
• יחס הרזרבה: $r = 0.2$

סעיף א': הצגת מערכת הבנקים

שלב 1: מציאת הרזרבות

$$B = \text{מב"צ} + \text{רזרבות} \implies 6{,}000 = 1{,}000 + \text{רזרבות} \implies \text{רזרבות} = 5{,}000$$

שלב 2: חישוב מכפיל הפיקדונות

$$\text{מכפיל} = \frac{1}{r} = \frac{1}{0.2} = 5$$

שלב 3: חישוב העו"ש

$$\text{עו"ש} = \text{רזרבות} \times \text{מכפיל} = 5{,}000 \times 5 = 25{,}000$$

שלב 4: חישוב ההלוואות (איזון המאזן)

$$\text{הלוואות} = \text{עו"ש} - \text{רזרבות} = 25{,}000 - 5{,}000 = 20{,}000$$

המאזן:

מב"צ: 1,000

כמות הכסף:

$$M = \text{מב"צ} + \text{עו"ש} = 1{,}000 + 25{,}000 = 26{,}000$$

סדר הפתרון (חשוב!)

• מצא את הרזרבות מתוך נוסחת בסיס הכסף
• חשב את מכפיל הפיקדונות ($1/r$)
• חשב את העו"ש (רזרבות $\times$ מכפיל)
• חשב את ההלוואות (איזון המאזן)
• חשב את $M$ (כמות הכסף = מב"צ + עו"ש)

יצירת כסף -- מנגנון ההלוואות

דרך הפעולה של בנק מסחרי

נניח שקיימת מדינה ובה לאנשים 5,000 שקלים במזומן (שטרות פיזיים).

$$M = 5{,}000$$

כעת הציבור מחליט להפקיד 4,000 שקלים בבנק ולהחזיק 1,000 בידיו.

מאזן הבנק (ללא הלוואות):

• מב"צ = 1,000
• $B = 4{,}000 + 1{,}000 = 5{,}000$
• $M = 4{,}000 + 1{,}000 = 5{,}000$ (ללא שינוי)

כאשר הבנק נותן הלוואה

כשהבנק נותן הלוואה, הוא מבצע רישום במחשב בלבד:

• מוסיף עו"ש ללווה
• רושם הלוואה כנגד (עם ביטחונות)

מאזן לאחר הלוואה של 50 שקל:

$$M = 1{,}000 + 4{,}050 = 5{,}050$$

כמות הכסף גדלה ב-50 שקל!

עם יחס רזרבה $r = 0.25$

$$\frac{\text{רזרבות}}{\text{עו"ש}} = 0.25 \implies \text{עו"ש} = \frac{4{,}000}{0.25} = 16{,}000$$

$$M = 1{,}000 + 16{,}000 = 17{,}000$$

נקודות חשובות

• בנק מסחרי (לאומי, דיסקונט) יוצר כסף -- לא בנק ישראל
• ההלוואה אינה "יש מאין" -- היא כנגד התחייבות עתידית של הלווה (עבודה, ביטחונות)
• הבנק המרכזי מגביל את כמות ההלוואות באמצעות יחס הרזרבה
• הקורס מכיל מיליון נוסחאות -- חשוב להכין דף נוסחאות