שיעור 4: פונקציית צריכה פרטית, MPC, הכנסה פנויה
תאריך: 14-11-2025 | מרצה: יניב משה
פונקציית הצריכה הפרטית
הגדרה
פונקציית הצריכה הפרטית מתארת את הקשר בין הצריכה הפרטית ($C$) לבין ההכנסה הפנויה ($Y_D$).
הנוסחה
$$C = C_0 + MPC \cdot Y_D$$
| סימון | שם | הסבר |
|---|---|---|
| $C$ | צריכה פרטית | סך הוצאות משקי הבית |
| $C_0$ | צריכה אוטונומית | צריכה בסיסית גם כשההכנסה אפס |
| $MPC$ | נטייה שולית לצרוך | השיפוע -- בכמה עולה הצריכה כשמוסיפים שקל להכנסה |
| $Y_D$ | הכנסה פנויה | הכנסה נטו אחרי מיסים |
הכנסה פנויה ($Y_D$)
הגדרה
ההכנסה הפנויה היא ההכנסה שנשארת לצרכן אחרי תשלום מיסים:
$$Y_D = Y - T$$
כאשר:
- $Y$ = התוצר (ההכנסה הכוללת)
- $T$ = מיסים נטו (מיסים בניכוי מענקים)
הנטייה השולית לצרוך (MPC)
הגדרה
$MPC$ (Marginal Propensity to Consume) מראה בכמה עולה הצריכה הפרטית כאשר מוסיפים שקל אחד להכנסה הפנויה.
חישוב
$$MPC = \frac{\Delta C}{\Delta Y_D}$$
דוגמה
אם $MPC = 0.6$, המשמעות היא:
- כל פעם שמוסיפים שקל להכנסה, הצריכה עולה ב-0.6 שקל
- הצרכן חוסך 0.4 שקל מכל שקל נוסף
תכונות
- $MPC$ הוא השיפוע של פונקציית הצריכה
- $0 < MPC < 1$ (תמיד בין 0 ל-1)
- $MPC$ קבוע לאורך הפונקציה (קו ישר)
הצריכה האוטונומית ($C_0$)
$C_0$ הוא הגודל האוטונומי -- הצריכה הבסיסית שקיימת גם כשההכנסה הפנויה היא אפס.
- $C_0 > 0$ תמיד (חיובי)
- גם אם אין הכנסה, עדיין יש צריכה בסיסית (מזון, מגורים)
- זוהי נקודת ההתחלה של הפונקציה על ציר $C$
ייצוג גרפי
הגרף
- ציר אופקי: $Y_D$ (הכנסה פנויה)
- ציר אנכי: $C$ (צריכה פרטית)
- הפונקציה היא קו ישר עולה
- מתחילה מ-$C_0$ (לא מראשית הצירים)
- השיפוע הוא $MPC$
דוגמה מספרית
$$C = 5{,}000 + 0.8 \cdot Y_D$$
- $C_0 = 5{,}000$ (הפונקציה מתחילה מ-5,000)
- $MPC = 0.8$ (כל שקל נוסף מעלה את הצריכה ב-0.8)
הצגת $C$ כפונקציה של $Y$
המוטיבציה
בפועל, רוצים להציג את $C$ כפונקציה של $Y$ (התוצר) ולא של $Y_D$, כדי שנוכל לבנות את משוואת הביקוש המצרפי.
השלבים
- מתחילים עם: $C = C_0 + MPC \cdot Y_D$
- מציבים $Y_D = Y - T$
- מקבלים: $C = C_0 + MPC \cdot (Y - T)$
- פותחים סוגריים
דוגמה
נתון:
$$C = 5{,}000 + 0.8 \cdot Y_D, \quad T = 1{,}000$$
פתרון:
$$C = 5{,}000 + 0.8 \cdot (Y - 1{,}000)$$
$$C = 5{,}000 + 0.8Y - 800$$
$$\boxed{C = 4{,}200 + 0.8Y}$$
שתי הפונקציות
| פונקציה | משתנה | נקודת התחלה | שיפוע |
|---|---|---|---|
| $C = 5{,}000 + 0.8 Y_D$ | הכנסה פנויה | 5,000 | 0.8 |
| $C = 4{,}200 + 0.8 Y$ | תוצר | 4,200 | 0.8 |
שתי הפונקציות נותנות אותן תוצאות -- ההבדל הוא רק במשתנה שעל הציר האופקי.
תרגיל
נתון:
$$C = 18{,}000 + 0.7 \cdot Y_D, \quad T = 2{,}000$$
הציגו את $C$ כפונקציה של $Y$:
$$C = 18{,}000 + 0.7(Y - 2{,}000)$$
$$C = 18{,}000 + 0.7Y - 1{,}400$$
$$\boxed{C = 16{,}600 + 0.7Y}$$
- נקודת התחלה: 16,600
- שיפוע ($MPC$): 0.7
סיכום -- נקודות לדף נוסחאות
- $C = C_0 + MPC \cdot Y_D$ -- פונקציית צריכה פרטית
- $Y_D = Y - T$ -- הכנסה פנויה
- $MPC = \frac{\Delta C}{\Delta Y_D}$ -- נטייה שולית לצרוך (שיפוע הפונקציה)
- $C_0 > 0$ -- צריכה אוטונומית (תמיד חיובית)
- $0 < MPC < 1$
- להצגת $C$ כפונקציה של $Y$: מציבים $Y_D = Y - T$ ופותחים סוגריים