שיעור 12: שוק מוצרים ושוק כסף -- שיווי משקל
תאריך: 08-01-2026 | מרצה: יניב משה
מבנה השאלה במבחן
שאלה טיפוסית כוללת מספר רב של נתונים שיש לחלק לשתי משוואות:
- משוואה 1: שוק המוצרים $\Rightarrow$ $ID = C + G + I + X - IM = Y$
- משוואה 2: שוק הכסף $\Rightarrow$ $L = \frac{M}{P}$
שלב 1: בניית משוואת שוק המוצרים
חישוב הצריכה ($C$)
הצריכה הפרטית תלויה בהכנסה הפנויה ($Y_D$):
$$Y_D = Y - T$$
כאשר $T$ הם המיסים. בדוגמה:
$$C = 1{,}500 + 0.6 \cdot Y_D = 1{,}500 + 0.6(Y - T)$$
פתיחת הסוגריים
$$C = 1{,}500 + 0.6Y - 0.6T$$
אם $T = 500$:
$$C = 1{,}500 + 0.6Y - 300 = 1{,}200 + 0.6Y$$
בניית $ID$
$$ID = C + G + I + X - IM$$
נציב את כל הרכיבים מהנתונים:
$$ID = (1{,}200 + 0.6Y) + G + (600 + 0.2Y - 100R) + X - IM$$
דוגמה מספרית
עם הנתונים:
- $C = 1{,}200 + 0.6Y$
- $G = 3{,}000$
- $I = 600 + 0.2Y - 100R$
- $X = 2{,}600$
- $IM = 3{,}000$
$$ID = 1{,}200 + 0.6Y + 3{,}000 + 600 + 0.2Y - 100R + 2{,}600 - 3{,}000$$
חיבור המספרים הקבועים:
$$1{,}200 + 3{,}000 + 600 + 2{,}600 - 3{,}000 = 4{,}400$$
חיבור מקדמי $Y$:
$$0.6Y + 0.2Y = 0.8Y$$
משוואה 1 (שוק המוצרים):
$$\boxed{ID = 4{,}400 + 0.8Y - 100R = Y}$$
שלב 2: בניית משוואת שוק הכסף
מציאת $M$ (כמות הכסף)
מתוך הנתונים הבנקאיים:
$$B = \text{מב"צ} + \text{רזרבות}$$
בדוגמה: $B = 2{,}000$, מב"צ $= 800$
$$\text{רזרבות} = 2{,}000 - 800 = 1{,}200$$
עם יחס רזרבה $r = 0.25$:
$$\text{מכפיל} = \frac{1}{0.25} = 4$$
$$\text{עו"ש} = 1{,}200 \times 4 = 4{,}800$$
$$M = 800 + 4{,}800 = 5{,}600$$
בניית המשוואה
הביקוש לכסף (מהנתונים):
$$L = 3{,}000 + 0.2Y - 200R$$
היצע הכסף:
$$\frac{M}{P} = \frac{5{,}600}{1} = 5{,}600$$
משוואה 2 (שוק הכסף):
$$\boxed{3{,}000 + 0.2Y - 200R = 5{,}600}$$
שלב 3: פתרון מערכת המשוואות
בידוד $Y$ ממשוואה 1
$$Y = 4{,}400 + 0.8Y - 100R$$
$$0.2Y = 4{,}400 - 100R$$
$$Y = 22{,}000 - 500R \quad \text{...(1')}$$
בידוד $Y$ ממשוואה 2
$$0.2Y = 5{,}600 - 3{,}000 + 200R = 2{,}600 + 200R$$
$$Y = 13{,}000 + 1{,}000R \quad \text{...(2')}$$
השוואה ופתרון
$$22{,}000 - 500R = 13{,}000 + 1{,}000R$$
$$9{,}000 = 1{,}500R$$
$$\boxed{R = 6\%}$$
$$Y = 22{,}000 - 500 \times 6 = 19{,}000$$
$$\boxed{Y = 19{,}000}$$
הצגת שוק הכסף -- גרפית
מבנה הגרף
- ציר אופקי: כמות הכסף ($M/P$)
- ציר אנכי: ריבית ($R$)
שני קווים
- היצע הכסף ($M/P$) -- קו אנכי (קשיח), במיקום $5{,}600$
- ביקוש לכסף ($L$) -- קו יורד (ככל שהריבית עולה, הביקוש לכסף יורד)
נקודת שיווי משקל
בנקודת המפגש: $R = 6\%$, $Y = 19{,}000$
נתונים נדרשים במבחן
מה לחשב מהנתונים
| נתון | מקור |
|---|---|
| $C$ (צריכה) | מהנוסחה + $Y_D = Y - T$ |
| $G$ (הוצאות ממשלה) | נתון ישיר |
| $I$ (השקעות) | נוסחה עם $Y$ ו-$R$ |
| $X$ (יצוא) | נתון ישיר |
| $IM$ (יבוא) | נתון ישיר או נוסחה |
| $M$ (כמות הכסף) | חישוב מהנתונים הבנקאיים |
| $P$ (רמת מחירים) | נתון ישיר (לרוב $P=1$) |
| $L$ (ביקוש לכסף) | נוסחה עם $Y$ ו-$R$ |
סדר עבודה מומלץ
- זהה את הנתונים -- סמן בצבע מה שייך לשוק המוצרים ומה לשוק הכסף
- חשב $C$ כפונקציה של $Y$ (הצג $Y_D$ כ-$Y - T$)
- בנה את $ID$ -- חבר את כל הרכיבים
- חשב את $M$ מנתוני המערכת הבנקאית ($B$, מב"צ, $r$)
- בנה את משוואת שוק הכסף ($L = M/P$)
- בודד $Y$ בשתי המשוואות
- השווה ופתור ל-$R$ ול-$Y$
- בדוק -- הצב בחזרה במשוואות לוודא נכונות
טיפים למבחן
- אל תטעו בסימנים -- שגיאת סימן בהתחלה גוררת תשובה שגויה לגמרי
- בידקו עם מחשבון כל חלוקה (למשל: $4{,}400 \div 0.2 = 22{,}000$)
- המשוואות המסודרות (1' ו-2') הן הכלי המרכזי -- שמרו אותן בצד
- $P$ לרוב שווה ל-1, אז $M/P = M$