שיעור 2: משתנים, קשרים ומערכי מחקר כמותי
תאריך: 17 במרץ 2026 | מרצה: פרופ' לילי צ'רניאק-חי
חזרה על מושגי יסוד (משיעור 1)
מעגל המדע
- חשיבה דדוקטיבית (מחקר כמותי): תיאוריה → שאלת מחקר → השערה → איסוף נתונים → מסקנות → העשרת התיאוריה
- חשיבה אינדוקטיבית (מחקר איכותני): שטח/נתונים → מסקנות → בניית תיאוריה חדשה
תיאוריה, שאלת מחקר, השערה
- תיאוריה – מגדירה קשר בין שני משתנים לפחות
- שאלת מחקר – שואלת על קשר בין שני משתנים או יותר (תמיד עם סימן שאלה)
- השערה – הניבוי שלנו, מנוסחת כקביעה (לא כשאלה). נגזרת מהתיאוריה ומציעה מענה לשאלת המחקר
משתנה לעומת קבוע
- משתנה – כל דבר שמשתנה מאדם לאדם, ממצב למצב. חייב להכיל לפחות שני ערכים (דוגמה: מגדר, גיל, שכר, אישיות)
- קבוע – דבר שלא משתנה, ערך אחד בלבד
חשוב: מחקר חייב לעסוק בקשר בין משתנים (לפחות שניים). לא ניתן לחקור קשר בין משתנה לקבוע. דוגמה: אם רוצים לבדוק קשר בין מגדר למהירות נסיעה אבל כל הנבדקים הם נשים – מגדר הפך ל"קבוע" ואי אפשר להסיק דבר.
משתנה בלתי תלוי ומשתנה תלוי
- משתנה בלתי תלוי (מנבא/מסביר) – הגורם שמשפיע, הסיבה
- משתנה תלוי (מנובא/מוסבר) – הגורם שמושפע, התוצאה
דוגמאות:
- מוטיבציה (בלתי תלוי) → ביצועים (תלוי)
- חשיפה למסכים (בלתי תלוי) → איכות שינה (תלוי)
- טמפרטורה (בלתי תלוי) → מצב צבירה של קרח (תלוי)
הגדרות תאורטיות ואופרציונליות (תזכורת)
- הגדרה נומינלית/תאורטית – פרשנות מילונית של המושג
- הגדרה אופרציונלית – תיאור פעולות החוקר כדי למדוד את המשתנה בפועל
- דוגמה: תוקפנות → הגדרה תאורטית: נטייה לפגוע באחר. הגדרה אופרציונלית: כמות מילים אלימות ב-5 דקות שיחה, או: תצפית על ילד והספירת מכות ב-10 דקות
סוגי משתנים
משתנה איכותי
משתנה שלא נמדד באופן מספרי. מקבל ערכים מילוליים (קטגוריות/סוגים).
דוגמאות:
- זנים של פרחים (ורד, חמנייה, סחלב)
- מין ביולוגי (זכר/נקבה)
- דרגות צבאיות (טוראי, סמל, סמל ראשון)
- תחומי השכלה (מנהל עסקים, פסיכולוגיה, רפואה)
משתנה כמותי
משתנה שניתן למדוד באופן מספרי. מקבל ערכים מספריים.
דוגמאות: גודל, גובה, היקף, נפח, משקל, עוצמה, מהירות, אחוז, צפיפות
משתנה כמותי בדיד
מקבל ערכים שלמים ומובחנים בלבד. לא ניתן לקבל ערכים ביניהם.
- מספר עובדים בצוות
- מספר ילדים במשפחה
- מספר פרויקטים שהעובד מוביל
משתנה כמותי רציף
יכול לקבל כל ערך בטווח מסוים, כולל שברים או ערכים עשרוניים.
- גובה
- משקל
- זמן לביצוע משימה
- שכר (בש"ח)
דוגמה: שביעות רצון לקוחות ממוקד שירות טלפוני
| שאלה | משתנה | ערכים | סוג |
|---|---|---|---|
| כמה זמן המתינו על הקו? | משך המתנה | זמן (בדקות) | כמותי-רציף |
| האם המענה היה מקצועי? | מידת מקצועיות | כן/לא | איכותי |
| עד כמה המענה היה סובלני? | מידת סובלנות | 1-5 | איכותי |
| האם השירות פתר את הבעיה? | מידת פתרון | כן/לא/חלקית | איכותי |
| כמה אנשים לקחו חלק במענה? | מספר נותני שירות | 1, 2, 3 | כמותי-בדיד |
סולמות מדידה
1. סולם שמי (נומינלי/קטגוריאלי)
ניתן להסיק רק על זהות ושוני – האם משהו זהה או שונה ממשהו אחר.
דוגמאות: צבע עיניים (1=ירוק, 2=כחול, 3=חום בהיר, 4=חום), מין, מוצא, אזור מגורים.
המספר נותן אינפורמציה של זהות בלבד. אין משמעות לסדר או לפערים.
2. סולם סדר (אורדינלי)
ניתן להסיק על זהות, שוני וסדר. מספר גבוה יותר מייצג דרגה גבוהה יותר.
דוגמאות: רמות השכלה, דרגות בצבא, דירוגי ציונים מילוליים (מצוין, טוב מאוד, טוב), סולם ליקרט.
חשוב: בסולם סדר, לרווח או ליחס אין משמעות. למשל: אדם שקיבל 6 בדירוג מעמד סוציו-אקונומי לעומת 3 – לא ניתן להסיק שהוא "פי שניים" גבוה.
3. סולם רווח (אינטרוולי)
ניתן להסיק על זהות, שוני, סדר ורווח. האפס נקבע שרירותית ויש לו משמעות.
דוגמאות: טמפרטורה, גובה פני השטח, רמת IQ.
חשוב: לרווח יש משמעות, אך ליחס אין משמעות. למשל: 30 מעלות לא אומר שחם "פי שניים" מ-15 מעלות.
4. סולם יחס (מנה)
סולם רווחים שבו נקודת האפס קבועה ומוחלטת. ניתן להסיק על זהות, שוני, סדר, רווח ויחס.
אפס מבטא היעדר התכונה (אין!).
דוגמאות: משקל, גובה, גיל, קילומטראז'.
ליחס יש משמעות: אדם ששוקל 80 ק"ג שוקל פי שניים מאדם ששוקל 40 ק"ג.
שילוב: משתנים, ערכים וסולמות מדידה
חזרה לדוגמת שביעות רצון מוקד שירות – שיוך לסולמות מדידה:
| שאלה | משתנה | ערכים | סולם מדידה |
|---|---|---|---|
| כמה זמן המתינו על הקו? | משך המתנה | זמן (בדקות) | מנה |
| האם המענה היה מקצועי? | מידת מקצועיות | כן/לא | שמי |
| עד כמה המענה היה סובלני? | מידת סובלנות | 1-5 | סדר |
| האם השירות פתר את הבעיה? | מידת פתרון | כן/לא/חלקית | שמי |
| כמה זמן חיכו לפתרון? | משך טיפול | זמן (בדקות) | מנה |
| האם ירצו להשתמש בשירות שוב? | נכונות עתידית | כן/לא | שמי |
| כמה אנשים לקחו חלק במענה? | מספר נותני שירות | 1, 2, 3 | מנה |
| באיזו שעה הלקוח מעדיף שירות? | שעה ביממה | 8:00, 9:00, 14:00... | רווח |
קשרים בין משתנים
דרישות לביסוס קשר סיבתי
שלושה תנאים נדרשים:
- קשר סטטיסטי (מתאם) – קיום קשר בין A ל-B
- קדימות בזמן – A קודם ל-B (הסיבה לפני התוצאה)
- היעדר הסברים אלטרנטיביים – אין משתנה אחר שמזייף את הקשר
סוגי קשרים
קשר ישיר (פשוט)
אין עוד משתנה שמסביר את הקשר בין A ל-B.
דוגמה: גובה התגמול קשור ישירות לרמת התפוקה.
הקשר יכול להיות:
- ישיר-חיובי – ככל ש-A עולה, B עולה
- ישיר-הפוך (שלילי) – ככל ש-A עולה, B יורד
קשר מתווך
ישנו משתנה C שמתווך (מסביר) את הקשר בין A ל-B. יוצר שרשרת ניבוי.
דוגמה: שעות שינה (A) → מידת ריכוז (C - מתווך) → איכות ביצועי עבודה (B)
מעט שינה → הפחתה בריכוז → ירידה באיכות ביצועי עבודה
קשר מותנה (עם משתנה ממתן)
הקשר בין A ל-B קיים רק בתנאי מסוים (C).
דוגמה: שעות שינה קשורות לאיכות ביצועי עבודה – רק בקרב עובדים מעל גיל 40.
- משתנה ממתן: "גיל העובד"
הערה חשובה: משתנה ממתן לא בהכרח "מפחית" את הקשר, אלא מתנה אותו.
נזהה משתנה ממתן לפי מילים כמו: "רק בקרב...", "בתנאי ש...", "במידה ו..."
קשר מדומה/מזויף
אין באמת קשר בין הבלתי תלוי לתלוי! ישנו משתנה שמזייף את הקשר.
דוגמה: אישיות נוירוטית מכתיבה גם את איכות השינה וגם את הביצועים. הקשר "הישיר" בין שינה לביצועים הוא אשליה – הנוירוטיות היא המשתנה שגורם למצוא קשר סטטיסטי שבמציאות לא קיים.
זוכרים את הדוגמה של מידת הנעליים וידע כללי? – הגיל הוא המשתנה המזייף!
צורת הקשר: ליניארי ולא ליניארי
קשר ליניארי
ככל שמשתנה אחד משתנה, המשתנה השני משתנה באופן פרופורציונלי/קבוע אליו.
דוגמה: הקשר בין היקף מכירות לגובה הכנסות – ככל שהיקף המכירות עולה, כך עולות ההכנסות.
קשר לא ליניארי
ככל שמשתנה אחד משתנה, המשתנה השני משתנה באופן לא פרופורציונלי/לא קבוע.
דוגמה: הקשר בין מוטיבציית עובדים לביצועי עבודה – ככל שהמוטיבציה עולה, גם הביצועים עולים, אבל רק עד לנקודה מסוימת. לאחריה, עלייה נוספת במוטיבציה עשויה שלא להשפיע או אפילו להשפיע לרעה (שחיקה).
מתאם וסיבתיות
הביטוי הסטטיסטי של הקשר (מתאם)
- עוצמת הקשר מתבטאת בגובה המתאם: -1 ≤ r ≤ 1
- r = 0 – אין מתאם
- סימן חיובי – קשר חיובי (שני המשתנים עולים/יורדים יחד)
- סימן שלילי – קשר שלילי (אחד עולה והשני יורד)
- r = 1 – קשר חיובי מלא (כמעט ולא קורה)
- r = -1 – קשר שלילי מלא (כמעט ולא קורה)
חשוב: ניתן לראות שיש קשר בין שני משתנים, אך לא ניתן להסיק על קשר סיבתי כל עוד לא נבצע ניסוי!
דוגמאות: מתאם אינו סיבתיות
דוגמאות קלאסיות לקשר סטטיסטי ללא קשר סיבתי:
- אכילת גלידה ↔ מקרי טביעה – שניהם עולים בקיץ (המשתנה המזייף: טמפרטורה/עונה)
- מספר פיראטים בעולם ↔ שינויי אקלים – מתאם מקרי, אין קשר סיבתי כלל
תרגיל: טבלת מתאמים
מחקר שבדק קשרים בין מאפייני אישיות, תפיסת צדק ארגוני ו-cyberloafing (שימוש באינטרנט בשעות העבודה):
| 1. מצפוניות | 2. יציבות רגשית | 3. צדק ארגוני | 4. cyberloafing | |
|---|---|---|---|---|
| M (SD) | 3.55 (0.43) | 3.09 (0.51) | 3.17 (0.60) | 2.51 (0.68) |
| 1. מצפוניות | — | |||
| 2. יציבות רגשית | .38** | — | ||
| 3. צדק ארגוני | .22** | .20** | — | |
| 4. cyberloafing | -.08 | -.21** | -.19** | — |
** p < 0.001— מצפוניות ויציבות רגשית קשורות חיובית (r=.38). cyberloafing קשור שלילית ליציבות רגשית (r=-.21) ולצדק ארגוני (r=-.19). מצפוניות לא קשורה מובהקת ל-cyberloafing (r=-.08).
מערכי מחקר
מחקר גישוש (פיילוט)
מחקר ראשוני, קטן היקף, שמטרתו לבדוק היתכנות לפני מחקר מלא.
מערך מתאמי
עוסק במציאת קשר בין משתנים כפי שהם, ללא התערבות החוקר.
- אופייני למחקרי שדה
- שימוש אופייני בשאלונים
- ההגדרות האופרציונליות של שני המשתנים הן נמדדות
דוגמה: האם ניתן לנבא את רמת השכר מציון האינטליגנציה של העובד?
מערך סיבתי/ניסויי
מנסה למצוא יחסי סיבה ותוצאה. החוקר מתערב – מתפעל/משנה את המשתנה הבלתי תלוי ובודק מה קורה בעקבות זה במשתנה התלוי.
- אופייני למחקרי מעבדה
- ההגדרה האופרציונלית של הבלתי תלוי היא ניסויית, של התלוי היא נמדדת
דוגמה: האם שעות שינה משפיעות על ביצועי עבודה?
השוואת מערכי מחקר
| היבט | מערך מתאמי | מערך ניסויי |
|---|---|---|
| סוג השערה | קשר, ניבוי | סיבתיות (סיבה → תוצאה) |
| הגדרה אופרציונלית – בלתי תלוי | נמדדת | ניסויית |
| הגדרה אופרציונלית – תלוי | נמדדת | נמדדת |
| הבדלים בין נבדקים | נתונים כפי שהם | נוצרים בידי החוקר |
| הסקה על סיבתיות | לא | כן |
| סוג מחקר אופייני | מחקרי שדה | מחקרי מעבדה |
מתי לא מבצעים ניסוי?
- כאשר אי אפשר לתפעל את המשתנה (משתני ייחוס: מוצא, גיל, גובה)
- כאשר לא אתי לתפעל
- כאשר לא נדרש לבחון סיבה – מעוניינים רק בקשר
סוגי מחקר מתאמי
1. מחקר חתך רוחב (Cross-sectional)
נקרא גם "מחקר אפידמיולוגי". המטרה: לקבל תמונת מצב בנקודת זמן ספציפית אחת על כל המשתנים בו-זמנית.
מאפיינים:
- נקודת זמן אחת שבה כל הנתונים נאספים
- אין מניפולציה על משתנים
- ניתן ליצור חתכים של המשתנה הבלתי תלוי ולבדוק כיצד המשתנה התלוי מתפלג על פיהם
2. מחקרי אורך (מעקב על פני זמן)
א. חקר מגמה
בודק שינויים המתרחשים במשך הזמן באוכלוסייה הכללית. מדידות במספר נקודות זמן על נחקרים שונים. מזהה מגמות ארוכות טווח, שינויים מחזוריים, שינויים עונתיים, שינויים בלתי סדירים.
ב. בני מחזור (קוהורט)
בודק שינויים במשך הזמן בקרב מחזור מסוים – קבוצה של אנשים שמנקודת זמן מסוימת יש להם מכנה משותף (סטטיסטי או דמוגרפי). מעקב אחר קבוצות מאותו מחזור ותיעוד אירועים.
ג. מחקר פאנל
בודק שינויים במשך הזמן בקרב קבוצת אנשים מסוימת אחת. חוזרים בכל פעם לאותם אנשים בנקודות זמן שונות.
דוגמה: העברת משוב לאותה קבוצת לימוד, של אותו מרצה, גם בסמסטר א' וגם בסמסטר ב'.
3. חקר מקרה (Case Study)
חקירת תופעה לעומק. ללא מניפולציה על משתנים, בתוך ההקשר האמיתי. איסוף וניתוח נתונים ממספר מקורות (ראיונות, תצפיות, מסמכים) לקבלת הבנה מקיפה.
דוגמה: השלכות מעבר לאנרגיה ירוקה, הסתגלות לעבודה מרחוק.